半径が18、中心角が$\frac{5}{6}\pi$の扇形の弧の長さ$l$と面積$S$を求める問題です。

1. 問題の内容

半径が18、中心角が$\frac{5}{6}\pi$の扇形の弧の長さ$l$と面積$S$を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 扇形の弧の長さ$l$は、$l = r\theta$で求められます。ここで、$r$は半径、$\theta$は中心角（ラジアン）です。

$r = 18$、$\theta = \frac{5}{6}\pi$を代入すると、

$l = 18 \cdot \frac{5}{6}\pi = 15\pi$

* 扇形の面積$S$は、$S = \frac{1}{2}r^2\theta$で求められます。ここで、$r$は半径、$\theta$は中心角（ラジアン）です。

$r = 18$、$\theta = \frac{5}{6}\pi$を代入すると、

$S = \frac{1}{2} \cdot 18^2 \cdot \frac{5}{6}\pi = \frac{1}{2} \cdot 324 \cdot \frac{5}{6}\pi = 162 \cdot \frac{5}{6}\pi = 27 \cdot 5\pi = 135\pi$

3. 最終的な答え

長さ：$l = 15\pi$

面積：$S = 135\pi$