円に内接する四角形が与えられており、その内角のいくつか（55度、80度）が分かっている。このとき、残りの内角である$\angle x$と$\angle y$の大きさを求める。

1. 問題の内容

円に内接する四角形が与えられており、その内角のいくつか（55度、80度）が分かっている。このとき、残りの内角である$\angle x$と$\angle y$の大きさを求める。

2. 解き方の手順

円に内接する四角形の性質として、対角の和が180度になるというものがある。

$\angle x$の対角は55度なので、

$\angle x + 55^\circ = 180^\circ$

$\angle x = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$

$\angle y$の対角は80度なので、

$\angle y + 80^\circ = 180^\circ$

$\angle y = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$

3. 最終的な答え

$\angle x = 125^\circ$

$\angle y = 100^\circ$