次の計算をしなさい。 (1) $\left(-\frac{35}{12}\right) \div \frac{15}{4} \times \left(-\frac{3}{14}\right)$ (2) $-9 \times 4 - (-5^3) \div (-5)^3$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

(1) $\left(-\frac{35}{12}\right) \div \frac{15}{4} \times \left(-\frac{3}{14}\right)$

(2) $-9 \times 4 - (-5^3) \div (-5)^3$

2. 解き方の手順

(1) まず、除算を乗算に変換します。

$\left(-\frac{35}{12}\right) \div \frac{15}{4} \times \left(-\frac{3}{14}\right) = \left(-\frac{35}{12}\right) \times \frac{4}{15} \times \left(-\frac{3}{14}\right)$

次に、分数を簡約化します。

$= \left(-\frac{5 \times 7}{3 \times 4}\right) \times \frac{4}{3 \times 5} \times \left(-\frac{3}{2 \times 7}\right)$

$= \frac{5 \times 7 \times 4 \times 3}{3 \times 4 \times 3 \times 5 \times 2 \times 7}$

約分して

$= \frac{1}{3 \times 2}$

$= \frac{1}{6}$

(2) 指数を計算します。

$-5^3 = -125$

$(-5)^3 = -125$

次に、式を計算します。

$-9 \times 4 - (-125) \div (-125) = -36 - (1)$

$= -36 - 1$

$= -37$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{6}$

(2) $-37$