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時速72kmの普通電車の後ろを、時速108kmの特急電車が並行して走っています。普通電車の長さは200m、特急電車の長さは240mです。特急電車が普通電車に追いついてから追い越すまでに何秒かかるかを求めます。

算数速さ距離時間相対速度
2025/6/20

1. 問題の内容

時速72kmの普通電車の後ろを、時速108kmの特急電車が並行して走っています。普通電車の長さは200m、特急電車の長さは240mです。特急電車が普通電車に追いついてから追い越すまでに何秒かかるかを求めます。

2. 解き方の手順

まず、特急電車の普通電車に対する相対速度を求めます。
108 km/h−72 km/h=36 km/h108 \text{ km/h} - 72 \text{ km/h} = 36 \text{ km/h}
この相対速度をメートル毎秒に変換します。
36 km/h=36×1000 m3600 s=10 m/s36 \text{ km/h} = 36 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 10 \text{ m/s}
特急電車が普通電車を追い越すためには、特急電車の先頭が普通電車の最後尾に追いついてから、さらに特急電車の長さと普通電車の長さの合計の距離だけ進む必要があります。
したがって、追い越すために必要な距離は次のようになります。
200 m+240 m=440 m200 \text{ m} + 240 \text{ m} = 440 \text{ m}
追い越すのにかかる時間は、距離を相対速度で割ることで求められます。
時間=距離速度=440 m10 m/s=44 s\text{時間} = \frac{\text{距離}}{\text{速度}} = \frac{440 \text{ m}}{10 \text{ m/s}} = 44 \text{ s}

3. 最終的な答え

44 秒

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