与えられた数の中から無理数を選び出す問題です。与えられた数は以下の通りです。 ア：-5 イ：0.7 ウ：$\sqrt{11}$ エ：$\sqrt{49}$ オ：$\frac{1}{3}$

1. 問題の内容

与えられた数の中から無理数を選び出す問題です。与えられた数は以下の通りです。

ア：-5

イ：0.7

ウ：$\sqrt{11}$

エ：$\sqrt{49}$

オ：$\frac{1}{3}$

2. 解き方の手順

無理数とは、有理数でない実数です。有理数は整数 $m$ と $0$ でない整数 $n$ を用いて $\frac{m}{n}$ の形で表せる数のことです。

* ア：-5 は整数なので有理数です。$\frac{-5}{1}$ と表せます。

* イ：0.7 は $\frac{7}{10}$ と表せるので有理数です。

* ウ：$\sqrt{11}$ は $\sqrt{11} = 3.31662479...$ のように循環しない無限小数になるので、無理数です。

* エ：$\sqrt{49} = 7$ となり、整数なので有理数です。$\frac{7}{1}$ と表せます。

* オ：$\frac{1}{3}$ は分数で表されているので有理数です。

したがって、無理数はウの $\sqrt{11}$ です。

3. 最終的な答え

ウ：$\sqrt{11}$