与えられた3つの数（16, 144, 300）それぞれについて、正の約数の個数を求めます。

1. 問題の内容

与えられた3つの数（16, 144, 300）それぞれについて、正の約数の個数を求めます。

2. 解き方の手順

正の約数の個数を求めるためには、まず与えられた数を素因数分解します。素因数分解の結果を $p_1^{e_1} p_2^{e_2} \cdots p_n^{e_n}$ と表すと、正の約数の個数は $(e_1+1)(e_2+1)\cdots(e_n+1)$ で計算できます。

(1) 16の場合：

16を素因数分解すると、

$16 = 2^4$

よって、正の約数の個数は $4+1 = 5$ 個です。

(2) 144の場合：

144を素因数分解すると、

$144 = 2^4 \times 3^2$

よって、正の約数の個数は $(4+1)(2+1) = 5 \times 3 = 15$ 個です。

(3) 300の場合：

300を素因数分解すると、

$300 = 2^2 \times 3^1 \times 5^2$

よって、正の約数の個数は $(2+1)(1+1)(2+1) = 3 \times 2 \times 3 = 18$ 個です。

3. 最終的な答え

(1) 16の正の約数の個数は5個

(2) 144の正の約数の個数は15個

(3) 300の正の約数の個数は18個