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1, 2, 3, 4, 5 の5つの数字から異なる3つを選んで並べ、3桁の整数を作る。このとき、5の倍数は何個作れるか。

算数場合の数整数倍数順列
2025/6/20

1. 問題の内容

1, 2, 3, 4, 5 の5つの数字から異なる3つを選んで並べ、3桁の整数を作る。このとき、5の倍数は何個作れるか。

2. 解き方の手順

3桁の整数が5の倍数であるためには、一の位が5である必要がある。
一の位が5に固定されたとき、残りの百の位と十の位は、1, 2, 3, 4 の4つの数字から2つを選んで並べることになる。
百の位の選び方は4通り。
十の位の選び方は、百の位で選んだ数字以外の3通り。
したがって、5の倍数となる3桁の整数の個数は、
4×3=124 \times 3 = 12
で計算できる。

3. 最終的な答え

12個

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