問題は2つあります。 (1) 生徒数800人の中学校で、2年生と3年生の合計が全体の$x$%であるとき、$800(1-\frac{x}{100})$は何を表すか。 (2) 時速15kmで$a$時間進んだとき、$15a$は何を表すか。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(1) 生徒数800人の中学校で、2年生と3年生の合計が全体の$x$%であるとき、$800(1-\frac{x}{100})$は何を表すか。

(2) 時速15kmで$a$時間進んだとき、$15a$は何を表すか。

2. 解き方の手順

(1)

まず、$x$%を分数で表すと$\frac{x}{100}$です。

2年生と3年生の合計人数は$800 \times \frac{x}{100} = 8x$人です。

全体の生徒数から2年生と3年生の合計人数を引くと、1年生の人数が求められます。

$800 - 8x$

ここで、与えられた式は$800(1-\frac{x}{100})$なので、これを展開すると、

$800(1-\frac{x}{100}) = 800 - 800 \times \frac{x}{100} = 800 - 8x$

したがって、$800(1-\frac{x}{100})$は1年生の人数を表します。

(2)

速さ、時間、距離の関係は、

距離 = 速さ × 時間

です。

速さが15km/時で、時間が$a$時間なので、

距離 = $15 \times a = 15a$ km

したがって、$15a$は進んだ距離を表します。

3. 最終的な答え

(1) 1年生の人数

(2) 進んだ距離（単位：km）