(1) -10から8までの整数の和を求める。 (2) 絶対値が等しく、差が18である2つの整数のうち、小さい方の整数を求める。

1. 問題の内容

(1) -10から8までの整数の和を求める。

(2) 絶対値が等しく、差が18である2つの整数のうち、小さい方の整数を求める。

2. 解き方の手順

(1) -10から8までの整数の和を求める。

まず、数列を書き出す。

-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

この数列の和を計算する。

$S = -10 + (-9) + (-8) + \dots + 7 + 8$

$S = (-10) + (-9) + (-8 + 8) + (-7 + 7) + (-6 + 6) + (-5 + 5) + (-4 + 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0$

$S = -10 - 9 = -19$

(2) 絶対値が等しく、差が18である2つの整数を求める。

2つの整数を$x$と$y$とする。

絶対値が等しいので、$|x| = |y|$

差が18なので、$y - x = 18$

$|x| = |y|$より、$x = y$または$x = -y$。

$x = y$のとき、$y - x = y - y = 0 \ne 18$なので、$x = -y$。

$y - x = 18$に$x = -y$を代入すると、$y - (-y) = 2y = 18$。

$2y = 18$より、$y = 9$。

$x = -y = -9$。

2つの整数は-9と9。

小さい方の整数は-9。

3. 最終的な答え

(1) -19

(2) -9