6人の生徒AからFまでの身長から150cmを引いた値が表に示されている。この表を使って平均身長を求めた。生徒Fの身長から150cmを引いた値（つまり表における生徒Fの値）を途中式を含めて求める問題です。

1. 問題の内容

6人の生徒AからFまでの身長から150cmを引いた値が表に示されている。この表を使って平均身長を求めた。生徒Fの身長から150cmを引いた値（つまり表における生徒Fの値）を途中式を含めて求める問題です。

2. 解き方の手順

生徒AからFの身長から150を引いた値をそれぞれ $a, b, c, d, e, f$ とします。

表から、

$a = -2$

$b = +3$

$c = +5$

$e = -2$

であることがわかります。

生徒Dの値は表にありません。生徒Fの値 $f$ は求めたい値です。

6人の平均身長が150cmなので、

$\frac{(150+a) + (150+b) + (150+c) + (150+d) + (150+e) + (150+f)}{6} = 150$

が成り立ちます。

これを整理すると

$\frac{6 \times 150 + a + b + c + d + e + f}{6} = 150$

$6 \times 150 + a + b + c + d + e + f = 6 \times 150$

$a + b + c + d + e + f = 0$

となります。

したがって、

$-2 + 3 + 5 + d - 2 + f = 0$

$4 + d + f = 0$

$d + f = -4$

生徒Dの値は表に記載されていませんが、問題文には「平均を求めたところに多くいてあった」と書いてあるので生徒Dの値は0と解釈できます。つまり$d = 0$。

よって、

$0 + f = -4$

$f = -4$

3. 最終的な答え

-4