与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{1 - (\frac{19}{21})^2}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{1 - (\frac{19}{21})^2}$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{19}{21}$を二乗します。

$(\frac{19}{21})^2 = \frac{19^2}{21^2} = \frac{361}{441}$

次に、1から$\frac{361}{441}$を引きます。

$1 - \frac{361}{441} = \frac{441}{441} - \frac{361}{441} = \frac{441 - 361}{441} = \frac{80}{441}$

最後に、$\frac{80}{441}$の平方根を計算します。

$\sqrt{\frac{80}{441}} = \frac{\sqrt{80}}{\sqrt{441}} = \frac{\sqrt{16 \cdot 5}}{\sqrt{21^2}} = \frac{4\sqrt{5}}{21}$

3. 最終的な答え

$\frac{4\sqrt{5}}{21}$