問題は、$\sqrt{3} \fallingdotseq 1.732$ であることを利用して、$\sqrt{300}$ と $\sqrt{0.03}$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は、$\sqrt{3} \fallingdotseq 1.732$ であることを利用して、$\sqrt{300}$ と $\sqrt{0.03}$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{300}$ の場合：

$\sqrt{300}$ を変形します。

$\sqrt{300} = \sqrt{100 \times 3} = \sqrt{10^2 \times 3} = \sqrt{10^2} \times \sqrt{3} = 10 \sqrt{3}$

$\sqrt{3} \fallingdotseq 1.732$ なので、

$10 \sqrt{3} \fallingdotseq 10 \times 1.732 = 17.32$

(2) $\sqrt{0.03}$ の場合：

$\sqrt{0.03}$ を変形します。

$\sqrt{0.03} = \sqrt{\frac{3}{100}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{3}}{10}$

$\sqrt{3} \fallingdotseq 1.732$ なので、

$\frac{\sqrt{3}}{10} \fallingdotseq \frac{1.732}{10} = 0.1732$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{300} \fallingdotseq 17.32$

(2) $\sqrt{0.03} \fallingdotseq 0.1732$