光の速さが毎秒 $3.0 \times 10^8$ mであるとき、光が1 km進むのにかかる時間が約 $3.3 \times 10^{\Box}$ 秒である。$\Box$ に当てはまる整数を求める。

1. 問題の内容

光の速さが毎秒 $3.0 \times 10^8$ mであるとき、光が1 km進むのにかかる時間が約 $3.3 \times 10^{\Box}$ 秒である。$\Box$ に当てはまる整数を求める。

2. 解き方の手順

まず、単位を揃える。1 km = 1000 m = $1.0 \times 10^3$ m。

次に、時間 = 距離 / 速度の式を用いる。

光が1 km進むのにかかる時間は、

$$\frac{1.0 \times 10^3}{3.0 \times 10^8} = \frac{1}{3} \times 10^{3-8} = \frac{1}{3} \times 10^{-5} \text{ 秒}$$

$\frac{1}{3}$ は約0.33なので、

$$\frac{1}{3} \times 10^{-5} = 0.33 \times 10^{-5} = 3.3 \times 10^{-1} \times 10^{-5} = 3.3 \times 10^{-6} \text{ 秒}$$

したがって、$3.3 \times 10^{\Box}$ 秒の$\Box$は -6 となる。

3. 最終的な答え

-6