与えられた数式 $\frac{9}{4\sqrt{3}}$ を簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{9}{4\sqrt{3}}$ を簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、分母の有理化を行います。分母にある $\sqrt{3}$ を消すために、分子と分母に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$\frac{9}{4\sqrt{3}} = \frac{9 \times \sqrt{3}}{4\sqrt{3} \times \sqrt{3}}$

$\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$ なので、

$\frac{9 \times \sqrt{3}}{4 \times 3} = \frac{9\sqrt{3}}{12}$

次に、分子と分母を3で割って、分数を約分します。

$\frac{9\sqrt{3}}{12} = \frac{3\sqrt{3}}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$