与えられた数の組について、大小関係を不等号を用いて表す問題です。 (1) $\sqrt{10}$ と 3 の大小を比較する。 (2) $-\sqrt{3}$ と $-\sqrt{2}$ の大小を比較する。

1. 問題の内容

与えられた数の組について、大小関係を不等号を用いて表す問題です。

(1) $\sqrt{10}$ と 3 の大小を比較する。

(2) $-\sqrt{3}$ と $-\sqrt{2}$ の大小を比較する。

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{10}$ と 3 の大小を比較します。

3 を $\sqrt{ }$ の形で表すと、$\sqrt{9}$ となります。

$\sqrt{10}$ と $\sqrt{9}$ を比較すると、10 > 9 なので、$\sqrt{10} > \sqrt{9}$ が成り立ちます。

したがって、$\sqrt{10} > 3$ となります。

(2) $-\sqrt{3}$ と $-\sqrt{2}$ の大小を比較します。

$\sqrt{3}$ と $\sqrt{2}$ を比較すると、3 > 2 なので、$\sqrt{3} > \sqrt{2}$ が成り立ちます。

両辺に負の符号をかけると、不等号の向きが反転するので、$-\sqrt{3} < -\sqrt{2}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{10} > 3$

(2) $-\sqrt{3} < -\sqrt{2}$