与えられた集合を要素を書き並べて表す問題です。具体的には以下の3つの集合について、要素を列挙します。 (1) 20の正の約数全体の集合 A (2) B = {x | x は10以下の正の奇数} (3) C = {3n + 1 | n = 0, 1, 2, 3, ...}

1. 問題の内容

与えられた集合を要素を書き並べて表す問題です。具体的には以下の3つの集合について、要素を列挙します。

(1) 20の正の約数全体の集合 A

(2) B = {x | x は10以下の正の奇数}

(3) C = {3n + 1 | n = 0, 1, 2, 3, ...}

2. 解き方の手順

(1) 20の正の約数をすべて書き出します。約数は、20を割り切る正の整数です。

(2) 10以下の正の奇数をすべて書き出します。奇数は2で割り切れない整数です。

(3) n = 0, 1, 2, 3, ... を順に $3n + 1$ に代入し、得られた値を書き出します。問題文から $n$ の範囲が不明確ですが、常識的に考えて有限個の要素を書き出す問題なので、いくつか代入して規則性を見つけ、ある程度で終わらせます。

3. 最終的な答え

(1) A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

(2) B = {1, 3, 5, 7, 9}

(3) C = {1, 4, 7, 10, 13, ...}