与えられた2つの集合に対して、包含関係($\subset$)または等号($=$)を用いて関係を表す問題です。 (1) 集合AとBの関係 (2) 集合CとDの関係 (3) 集合PとQの関係

1. 問題の内容

与えられた2つの集合に対して、包含関係($\subset$)または等号($=$)を用いて関係を表す問題です。

(1) 集合AとBの関係

(2) 集合CとDの関係

(3) 集合PとQの関係

2. 解き方の手順

(1) 集合AとBの関係について:

集合Aの要素がすべて集合Bに含まれているかを確認します。

A = {1, 2, 4, 8}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

集合Aのすべての要素は集合Bに含まれています。したがって、$A \subset B$ です。

(2) 集合CとDの関係について:

まず、集合Dを要素を書き出す形で表します。

D = {x | xは10の正の約数}なので、D = {1, 2, 5, 10}です。

C = {1, 2, 5, 10}, D = {1, 2, 5, 10}

集合Cと集合Dの要素が完全に一致するため、$C = D$ です。

(3) 集合PとQの関係について:

まず、集合PとQを要素を書き出す形で表します。

P = {x | xは12以下の自然数}なので、P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}です。

Q = {x | xは12の正の約数}なので、Q = {1, 2, 3, 4, 6, 12}です。

集合Qのすべての要素は集合Pに含まれています。したがって、$Q \subset P$ です。

3. 最終的な答え

(1) $A \subset B$

(2) $C = D$

(3) $Q \subset P$