テストの問題は以下の通りです。 1. **(1)** $\sqrt{18} \div \sqrt{10} \times \sqrt{5}$ を計算する。

はい、承知いたしました。画像に写っている数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

テストの問題は以下の通りです。

1. **(1)** $\sqrt{18} \div \sqrt{10} \times \sqrt{5}$ を計算する。

2. **(1)** $\sqrt{8}$ を $a\sqrt{b}$ の形に変形する。

**(2)** $\sqrt{24}$ を $a\sqrt{b}$ の形に変形する。

3. $\sqrt{2} = 1.414$, $\sqrt{20} = 4.472$ として、以下の値を求める。

**(1)** $\sqrt{200}$

**(2)** $\sqrt{20000}$

**(3)** $\sqrt{0.02}$

**(4)** $\sqrt{0.002}$

4. **(1)** $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{17}}$ の分母を有理化する。

**(2)** $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{17}}$ の分母を有理化する。

2. 解き方の手順

3. **(1)** $\sqrt{18} \div \sqrt{10} \times \sqrt{5}$

$\sqrt{18} \div \sqrt{10} \times \sqrt{5} = \frac{\sqrt{18} \times \sqrt{5}}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{90}}{\sqrt{10}} = \sqrt{\frac{90}{10}} = \sqrt{9} = 3$

4. **(1)** $\sqrt{8}$

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

**(2)** $\sqrt{24}$

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$

5. $\sqrt{2} = 1.414$, $\sqrt{20} = 4.472$ として、

**(1)** $\sqrt{200}$

$\sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = \sqrt{100} \times \sqrt{2} = 10\sqrt{2} = 10 \times 1.414 = 14.14$

**(2)** $\sqrt{20000}$

$\sqrt{20000} = \sqrt{10000 \times 2} = \sqrt{10000} \times \sqrt{2} = 100\sqrt{2} = 100 \times 1.414 = 141.4$

**(3)** $\sqrt{0.02}$

$\sqrt{0.02} = \sqrt{\frac{2}{100}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{2}}{10} = \frac{1.414}{10} = 0.1414$

**(4)** $\sqrt{0.002}$

$\sqrt{0.002} = \sqrt{\frac{20}{10000}} = \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{10000}} = \frac{\sqrt{20}}{100} = \frac{4.472}{100} = 0.04472$

6. **(1)** $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{17}}$

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{17}} = \frac{\sqrt{5} \times \sqrt{17}}{\sqrt{17} \times \sqrt{17}} = \frac{\sqrt{85}}{17}$

**(2)** $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{17}}$

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{17}} = \frac{\sqrt{7} \times \sqrt{17}}{\sqrt{17} \times \sqrt{17}} = \frac{\sqrt{119}}{17}$

7. 最終的な答え

8. **(1)** 3

9. **(1)** $2\sqrt{2}$

**(2)** $2\sqrt{6}$

1

0. **(1)** 14.14

**(2)** 141.4

**(3)** 0.1414

**(4)** 0.04472

1

1. **(1)** $\frac{\sqrt{85}}{17}$

**(2)** $\frac{\sqrt{119}}{17}$