問題文は、太郎さんの説明にある「え」の式(左上と右下の数の和または右上と左下の数の和)を変形して読み取れる内容を、選択肢(ア)~(エ)の中からすべて選ぶ問題です。写真の内容から、「え」の値は $28$ であることが読み取れます。

算数計算整数の性質論理
2025/6/22

1. 問題の内容

問題文は、太郎さんの説明にある「え」の式(左上と右下の数の和または右上と左下の数の和)を変形して読み取れる内容を、選択肢(ア)~(エ)の中からすべて選ぶ問題です。写真の内容から、「え」の値は 2828 であることが読み取れます。

2. 解き方の手順

まず、選択肢ごとに内容を確認し、2828という値と一致するかどうかを確認します。
(ア) 左上と右下の数の和はいつも10の倍数になる。
 2828は10の倍数ではないので、これは誤りです。
(イ) 左上と右下の数の和はいつも4で割り切れる。
 2828は4で割り切れます (28÷4=728 \div 4 = 7)。したがって、これは正しいです。
(ウ) 左上と右下の数の和はいつも左上の数と4の和の2倍になる。
 左上の数を nn とすると、2(n+4)=282(n + 4) = 28 が成り立つかどうかを検証します。
 2(n+4)=2n+8=282(n + 4) = 2n + 8 = 28
 2n=202n = 20
 n=10n = 10
 左上の数が10であればこの条件は成り立ちますが、左上の数がいつも10とは限らないので、この選択肢は誤りです。
(エ) 左上と右下の数の和はいつも右上の数の2倍と6の和になる。
 右上の数を「あ」とすると、2×2 \times「あ」 +6=28+ 6 = 28 が成り立つかどうかを検証します。
 2×2 \times「あ」+6=28+ 6 = 28
 2×2 \times「あ」=22= 22
 「あ」=11= 11
 右上の数が11であればこの条件は成り立ちますが、右上の数がいつも11とは限らないので、この選択肢は誤りです。

3. 最終的な答え

(イ)

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