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あるクラスの生徒40人について、電車を利用する生徒は18人、自転車を利用する生徒は16人、電車と自転車の両方を利用する生徒は7人いる。このとき、電車だけを利用する生徒の人数を求める問題です。

算数集合ベン図論理
2025/6/22

1. 問題の内容

あるクラスの生徒40人について、電車を利用する生徒は18人、自転車を利用する生徒は16人、電車と自転車の両方を利用する生徒は7人いる。このとき、電車だけを利用する生徒の人数を求める問題です。

2. 解き方の手順

電車を利用する生徒の集合をA、自転車を利用する生徒の集合をBとします。
電車だけを利用する生徒の人数は、n(A)−n(A∩B)n(A) - n(A \cap B) で求められます。
n(A)=18n(A) = 18 で、n(A∩B)=7n(A \cap B) = 7 であるから、
電車だけを利用する生徒の人数は、18−718 - 7 で計算できます。

3. 最終的な答え

11人

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