40人の生徒に対して、本Aと本Bを読んだかどうかを尋ねました。Aを読んだ生徒は25人、Bを読んだ生徒は17人、AもBも読んだ生徒は12人でした。 (1) AもBも読んでいない生徒の人数 (2) Aだけ読んだ生徒の人数 (3) Bだけ読んだ生徒の人数 をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

40人の生徒に対して、本Aと本Bを読んだかどうかを尋ねました。Aを読んだ生徒は25人、Bを読んだ生徒は17人、AもBも読んだ生徒は12人でした。

(1) AもBも読んでいない生徒の人数

(2) Aだけ読んだ生徒の人数

(3) Bだけ読んだ生徒の人数

をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、AまたはBを読んだ生徒の人数を求めます。これは、Aを読んだ生徒の人数とBを読んだ生徒の人数を足し、AもBも読んだ生徒の人数を引くことで求められます。

$AまたはBを読んだ生徒の人数 = Aを読んだ生徒の人数 + Bを読んだ生徒の人数 - AもBも読んだ生徒の人数$

$AまたはBを読んだ生徒の人数 = 25 + 17 - 12 = 30$

(1) AもBも読んでいない生徒の人数は、全体の生徒数からAまたはBを読んだ生徒の人数を引くことで求められます。

$AもBも読んでいない生徒の人数 = 全体の生徒数 - AまたはBを読んだ生徒の人数$

$AもBも読んでいない生徒の人数 = 40 - 30 = 10$

(2) Aだけ読んだ生徒の人数は、Aを読んだ生徒の人数からAもBも読んだ生徒の人数を引くことで求められます。

$Aだけ読んだ生徒の人数 = Aを読んだ生徒の人数 - AもBも読んだ生徒の人数$

$Aだけ読んだ生徒の人数 = 25 - 12 = 13$

(3) Bだけ読んだ生徒の人数は、Bを読んだ生徒の人数からAもBも読んだ生徒の人数を引くことで求められます。

$Bだけ読んだ生徒の人数 = Bを読んだ生徒の人数 - AもBも読んだ生徒の人数$

$Bだけ読んだ生徒の人数 = 17 - 12 = 5$

3. 最終的な答え

(1) AもBも読んでいない生徒の人数：10人

(2) Aだけ読んだ生徒の人数：13人

(3) Bだけ読んだ生徒の人数：5人