リンゴ2個、ナシ2個、オレンジ1個、モモ1個がある。この中からXとYの2人が1個ずつ果物をもらうとき、誰がどの果物をもらうかの組み合わせは何通りあるかを求める。

1. 問題の内容

リンゴ2個、ナシ2個、オレンジ1個、モモ1個がある。この中からXとYの2人が1個ずつ果物をもらうとき、誰がどの果物をもらうかの組み合わせは何通りあるかを求める。

2. 解き方の手順

まず、Xがもらう果物の種類を考えます。

- リンゴ：2通り

- ナシ：2通り

- オレンジ：1通り

- モモ：1通り

合計 2 + 2 + 1 + 1 = 6 通り

Xがリンゴをもらう場合、Yはリンゴ、ナシ、オレンジ、モモの4種類のいずれかをもらうことができる。Yがリンゴをもらうのは1通り、ナシをもらうのは2通り、オレンジをもらうのは1通り、モモをもらうのは1通りなので、1+2+1+1 = 5 通り。ただしリンゴが2つあるので、Xがリンゴのうち1つをもらうとき、残りのリンゴは1つである。なのでYがリンゴをもらうのは1通りである。よってXがリンゴをもらうときの組み合わせは $1 \times 4 = 4$ 通り。

Xがナシをもらう場合、Yはリンゴ、ナシ、オレンジ、モモの4種類のいずれかをもらうことができる。Yがリンゴをもらうのは2通り、ナシをもらうのは1通り、オレンジをもらうのは1通り、モモをもらうのは1通りなので、2+1+1+1 = 5 通り。ただしナシが2つあるので、Xがナシのうち1つをもらうとき、残りのナシは1つである。なのでYがナシをもらうのは1通りである。よってXがナシをもらうときの組み合わせは $1 \times 4 = 4$ 通り。

Xがオレンジをもらう場合、Yはリンゴ、ナシ、モモの3種類のいずれかをもらうことができる。Yがリンゴをもらうのは2通り、ナシをもらうのは2通り、モモをもらうのは1通りなので、2+2+1 = 5 通り。よってXがオレンジをもらうときの組み合わせは $1 \times 5 = 5$ 通り。

Xがモモをもらう場合、Yはリンゴ、ナシ、オレンジの3種類のいずれかをもらうことができる。Yがリンゴをもらうのは2通り、ナシをもらうのは2通り、オレンジをもらうのは1通りなので、2+2+1 = 5 通り。よってXがモモをもらうときの組み合わせは $1 \times 5 = 5$ 通り。

Xがもらう果物の種類と、それに対応するYがもらう果物の種類の組み合わせを足し合わせる。

4 + 4 + 5 + 5 = 18

XとYがもらう果物の組み合わせは 6 × 5 = 30通りではない。Xがリンゴをもらった時、Yがリンゴをもらうのは、Xがリンゴ1、Yがリンゴ2 の場合のみ。

合計の組み合わせは:

(リンゴ、リンゴ), (リンゴ、ナシ), (リンゴ、オレンジ), (リンゴ、モモ)

(ナシ、リンゴ), (ナシ、ナシ), (ナシ、オレンジ), (ナシ、モモ)

(オレンジ、リンゴ), (オレンジ、ナシ), (オレンジ、モモ)

(モモ、リンゴ), (モモ、ナシ), (モモ、オレンジ)

リンゴ2個、ナシ2個なので

2*1 + 2*2 + 2*1 + 2*1 + 2*2 + 2*1 + 2*1 + 1*2 + 1*2 + 1*1 + 1*2 + 1*2 + 1*1

= 2 + 4 + 2 + 2 + 4 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 2 + 2 + 1 = 30

リンゴとナシに重複があるので、注意。

Xがもらう場合、リンゴは2通り、ナシは2通り、オレンジは1通り、モモは1通り。

Yがもらう場合も同様。合計6通り。XとYの組み合わせは 6 x 6 = 36通りではない。

XとYが異なる果物をもらう場合：6*5 = 30

XとYが同じ果物をもらう場合：リンゴ2*1、ナシ2*1

よって30 + 2 + 2 = 34ではない。

Xがリンゴをもらう場合のYの選択肢：リンゴ、ナシ、オレンジ、モモ。それぞれ1,2,1,1個

Xがナシをもらう場合のYの選択肢：リンゴ、ナシ、オレンジ、モモ。それぞれ2,1,1,1個

Xがオレンジをもらう場合のYの選択肢：リンゴ、ナシ、モモ。それぞれ2,2,1個

Xがモモをもらう場合のYの選択肢：リンゴ、ナシ、オレンジ。それぞれ2,2,1個

2(1+2+1+1) + 2(2+1+1+1) + 1(2+2+1) + 1(2+2+1) = 2(5) + 2(5) + 1(5) + 1(5) = 10 + 10 + 5 + 5 = 30

3. 最終的な答え

30通り