与えられた計算式 $(\sqrt{10} + \sqrt{2})(\sqrt{10} - \sqrt{2})$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた計算式 $(\sqrt{10} + \sqrt{2})(\sqrt{10} - \sqrt{2})$ を計算します。

2. 解き方の手順

この式は、$a = \sqrt{10}$, $b = \sqrt{2}$ とすると、$(a+b)(a-b)$ の形をしています。

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ という公式を利用して計算します。

まず、$a^2 = (\sqrt{10})^2 = 10$ を計算します。

次に、$b^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$ を計算します。

したがって、 $(\sqrt{10} + \sqrt{2})(\sqrt{10} - \sqrt{2}) = (\sqrt{10})^2 - (\sqrt{2})^2 = 10 - 2$ となります。

$10 - 2 = 8$ を計算します。

3. 最終的な答え

8