与えられた7つの自然数（1234, 2345, 3456, 4567, 5678, 6789, 7890）の中から、指定された条件（2の倍数、3の倍数、4の倍数、5の倍数、6の倍数、8の倍数、9の倍数）を満たすものをそれぞれすべて選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた7つの自然数（1234, 2345, 3456, 4567, 5678, 6789, 7890）の中から、指定された条件（2の倍数、3の倍数、4の倍数、5の倍数、6の倍数、8の倍数、9の倍数）を満たすものをそれぞれすべて選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

(1) 2の倍数：

一の位が偶数（0, 2, 4, 6, 8）であれば2の倍数です。

1234, 3456, 5678, 7890

(2) 3の倍数：

各位の数字の和が3の倍数であれば3の倍数です。

2345: $2+3+4+5 = 14$ (3の倍数ではない)

3456: $3+4+5+6 = 18$ (3の倍数)

6789: $6+7+8+9 = 30$ (3の倍数)

7890: $7+8+9+0 = 24$ (3の倍数)

したがって、3456, 6789, 7890

(3) 4の倍数：

下2桁が4の倍数であれば4の倍数です。

1234: 34 (4の倍数ではない)

3456: 56 (4の倍数)

5678: 78 (4の倍数ではない)

7890: 90 (4の倍数ではない)

したがって、3456

(4) 5の倍数：

一の位が0または5であれば5の倍数です。

2345, 7890

(5) 6の倍数：

2の倍数であり、かつ3の倍数であれば6の倍数です。

3456: 2の倍数であり、3の倍数でもある。

6789: 2の倍数ではない。

7890: 2の倍数であり、3の倍数でもある。

したがって、3456, 7890

(6) 8の倍数：

下3桁が8の倍数であれば8の倍数です。

3456: 456 (8で割ると57, 余り0)

5678: 678 (8で割ると84, 余り6)

7890: 890 (8で割ると111, 余り2)

したがって、3456

(7) 9の倍数：

各位の数字の和が9の倍数であれば9の倍数です。

3456: $3+4+5+6 = 18$ (9の倍数)

6789: $6+7+8+9 = 30$ (9の倍数ではない)

7890: $7+8+9+0 = 24$ (9の倍数ではない)

したがって、3456

3. 最終的な答え

(1) 2の倍数: 1234, 3456, 5678, 7890

(2) 3の倍数: 3456, 6789, 7890

(3) 4の倍数: 3456

(4) 5の倍数: 2345, 7890

(5) 6の倍数: 3456, 7890

(6) 8の倍数: 3456

(7) 9の倍数: 3456