$\sqrt{3969}$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{3969}$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$\sqrt{3969}$ の値を求めるためには、3969を素因数分解する必要があります。

まず、3969が2で割り切れるかどうかを確認します。3969は奇数なので、2では割り切れません。

次に、3で割り切れるかどうかを確認します。3 + 9 + 6 + 9 = 27となり、27は3で割り切れるので、3969も3で割り切れます。

$3969 \div 3 = 1323$

次に、1323が3で割り切れるかどうかを確認します。1 + 3 + 2 + 3 = 9となり、9は3で割り切れるので、1323も3で割り切れます。

$1323 \div 3 = 441$

次に、441が3で割り切れるかどうかを確認します。4 + 4 + 1 = 9となり、9は3で割り切れるので、441も3で割り切れます。

$441 \div 3 = 147$

次に、147が3で割り切れるかどうかを確認します。1 + 4 + 7 = 12となり、12は3で割り切れるので、147も3で割り切れます。

$147 \div 3 = 49$

49は7の2乗なので、$49 = 7 \times 7$

したがって、$3969 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 7 \times 7 = 3^4 \times 7^2 = (3^2)^2 \times 7^2 = (3^2 \times 7)^2 = (9 \times 7)^2 = 63^2$

$\sqrt{3969} = \sqrt{63^2} = 63$

3. 最終的な答え

63