$\sqrt{50} \div \sqrt{6}$ を計算し、簡略化された形で答える問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{50} \div \sqrt{6}$ を計算し、簡略化された形で答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{50}$ を簡略化します。

$50 = 25 \times 2$ であるため、$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$となります。

次に、$\sqrt{50} \div \sqrt{6}$ に代入します。

$5\sqrt{2} \div \sqrt{6} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$

分母を有理化するために、分子と分母に$\sqrt{6}$を掛けます。

$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} = \frac{5\sqrt{2} \times \sqrt{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{5\sqrt{12}}{6}$

$\sqrt{12}$ を簡略化します。

$12 = 4 \times 3$ であるため、$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$となります。

$\frac{5\sqrt{12}}{6} = \frac{5 \times 2\sqrt{3}}{6} = \frac{10\sqrt{3}}{6}$

最後に、分数$\frac{10}{6}$を簡略化します。

$\frac{10}{6} = \frac{5}{3}$

したがって、$\frac{10\sqrt{3}}{6} = \frac{5\sqrt{3}}{3}$となります。

3. 最終的な答え

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$