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与えられた式 $\sqrt{3}(2\sqrt{7} - 4)$ を計算する問題です。

算数根号計算
2025/6/22

1. 問題の内容

与えられた式 3(27−4)\sqrt{3}(2\sqrt{7} - 4) を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、3\sqrt{3} を括弧の中に分配します。
3(27−4)=3×27−3×4\sqrt{3}(2\sqrt{7} - 4) = \sqrt{3} \times 2\sqrt{7} - \sqrt{3} \times 4
次に、各項を計算します。
3×27=23×7=221\sqrt{3} \times 2\sqrt{7} = 2\sqrt{3 \times 7} = 2\sqrt{21}
3×4=43\sqrt{3} \times 4 = 4\sqrt{3}
したがって、
3(27−4)=221−43\sqrt{3}(2\sqrt{7} - 4) = 2\sqrt{21} - 4\sqrt{3}

3. 最終的な答え

221−432\sqrt{21} - 4\sqrt{3}

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