$(-9\sqrt{3}) \div (-15\sqrt{7})$ を計算しなさい。

はい、承知いたしました。問題6を解きます。

1. 問題の内容

$(-9\sqrt{3}) \div (-15\sqrt{7})$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、負の数同士の割り算なので、答えは正の数になります。

よって、

$(-9\sqrt{3}) \div (-15\sqrt{7}) = \frac{9\sqrt{3}}{15\sqrt{7}}$

次に、分母と分子を3で割って約分します。

$\frac{9\sqrt{3}}{15\sqrt{7}} = \frac{3\sqrt{3}}{5\sqrt{7}}$

分母にルートがある状態を解消するため、分母と分子に$\sqrt{7}$をかけます。

$\frac{3\sqrt{3}}{5\sqrt{7}} = \frac{3\sqrt{3} \times \sqrt{7}}{5\sqrt{7} \times \sqrt{7}} = \frac{3\sqrt{21}}{5 \times 7} = \frac{3\sqrt{21}}{35}$

3. 最終的な答え

$\frac{3\sqrt{21}}{35}$