$\sqrt{0.6}$ の値を求める問題です。画像には、$\sqrt{0.6}$ を $\frac{\sqrt{6}}{10}$ とし、さらに $\frac{2.449}{10} = 0.24$ と計算している過程が示されています。ただし、$\sqrt{6}$の値が$2.449$ではなく、最終的な計算も誤りです。

1. 問題の内容

$\sqrt{0.6}$ の値を求める問題です。画像には、$\sqrt{0.6}$ を $\frac{\sqrt{6}}{10}$ とし、さらに $\frac{2.449}{10} = 0.24$ と計算している過程が示されています。ただし、$\sqrt{6}$の値が$2.449$ではなく、最終的な計算も誤りです。

2. 解き方の手順

$\sqrt{0.6}$ を計算するために、まず分数の形に変形します。

$\sqrt{0.6} = \sqrt{\frac{6}{10}}$

次に、分母を有理化するために、分子と分母に $\sqrt{10}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{6}{10}} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{6} \times \sqrt{10}}{\sqrt{10} \times \sqrt{10}} = \frac{\sqrt{60}}{10}$

ここで、$60 = 4 \times 15$ であるため、$\sqrt{60}$ を簡単にします。

$\frac{\sqrt{60}}{10} = \frac{\sqrt{4 \times 15}}{10} = \frac{2\sqrt{15}}{10} = \frac{\sqrt{15}}{5}$

$\sqrt{15}$ の近似値を求めます。$\sqrt{15}$ は $\sqrt{9} = 3$ と $\sqrt{16} = 4$ の間にあり、 $\sqrt{15} \approx 3.873$ です。

$\frac{\sqrt{15}}{5} \approx \frac{3.873}{5} = 0.7746$

または、別の方法として、直接 $\sqrt{0.6}$ を計算することもできます。

$\sqrt{0.6} \approx 0.7746$

3. 最終的な答え

$\sqrt{0.6} \approx 0.7746$