与えられた分数を小数で表し、循環小数の場合は循環節の上にドットを付けて表現する問題です。具体的には、(1) $\frac{5}{9}$、(2) $\frac{17}{11}$、(3) $\frac{6}{37}$ を小数で表し、(4) $\frac{1}{\square} = 0.1111... = 0.\dot{1}$ の $\square$ に入るべき数字を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた分数を小数で表し、循環小数の場合は循環節の上にドットを付けて表現する問題です。具体的には、(1) $\frac{5}{9}$、(2) $\frac{17}{11}$、(3) $\frac{6}{37}$ を小数で表し、(4) $\frac{1}{\square} = 0.1111... = 0.\dot{1}$ の $\square$ に入るべき数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $\frac{5}{9}$ を小数で表すには、5 ÷ 9 を計算します。

(2) $\frac{17}{11}$ を小数で表すには、17 ÷ 11 を計算します。

(3) $\frac{6}{37}$ を小数で表すには、6 ÷ 37 を計算します。

(4) $\frac{1}{\square} = 0.1111... = 0.\dot{1}$ より、$0.1111...$ は $\frac{1}{9}$ であるため、$\square = 9$ となります。

計算を実行すると、以下のようになります。

(1)

$5 \div 9 = 0.5555... = 0.\dot{5}$

(2)

$17 \div 11 = 1.545454... = 1.\dot{5}\dot{4}$

(3)

$6 \div 37 = 0.162162162... = 0.\dot{1}6\dot{2}$

(4)

$\frac{1}{9} = 0.1111... = 0.\dot{1}$

3. 最終的な答え

(1) $0.\dot{5}$

(2) $1.\dot{5}\dot{4}$

(3) $0.\dot{1}6\dot{2}$

(4) 9