与えられた4つの文について、内容が正しければ〇、誤りがあれば正しい内容に訂正する問題です。 (1) $-6$ は $-36$ の平方根である。 (2) $\sqrt{1.69}$ は $\pm1.3$ に等しい。 (3) $\sqrt{(-\frac{1}{2})^2}$ は $-\frac{1}{2}$ に等しい。 (4) $(-\sqrt{10})^2$ は $10$ に等しい。

1. 問題の内容

与えられた4つの文について、内容が正しければ〇、誤りがあれば正しい内容に訂正する問題です。

(1) $-6$ は $-36$ の平方根である。

(2) $\sqrt{1.69}$ は $\pm1.3$ に等しい。

(3) $\sqrt{(-\frac{1}{2})^2}$ は $-\frac{1}{2}$ に等しい。

(4) $(-\sqrt{10})^2$ は $10$ に等しい。

2. 解き方の手順

(1) 平方根とは、ある数を2乗したときにその数になる数のことです。 $-6$ を2乗すると $(-6)^2 = 36$ となり、$36$ になります。したがって、$-6$ は $36$ の平方根の一つであり、 $-36$ の平方根ではありません。したがって、誤りです。 $-36$ は負の数なので実数の平方根は存在しません。 $-6$ は $36$ の平方根であると訂正します。

(2) $\sqrt{1.69}$ は $1.3$ に等しく、正の平方根のみを指します。したがって、$\sqrt{1.69} = 1.3$ となります。 正しい記述です。

(3) $\sqrt{(-\frac{1}{2})^2}$ を計算します。 まず、$(-\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ です。次に、$\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$ となります。したがって、$\sqrt{(-\frac{1}{2})^2}$ は $\frac{1}{2}$ に等しいです。したがって、与えられた文は誤りです。正しい記述は、$\sqrt{(-\frac{1}{2})^2}$ は $\frac{1}{2}$ に等しい、となります。

(4) $(-\sqrt{10})^2 = (-\sqrt{10}) \times (-\sqrt{10}) = \sqrt{10} \times \sqrt{10} = 10$ となります。したがって、与えられた文は正しいです。

3. 最終的な答え

(1) 誤り。$-6$ は $36$ の平方根である。

(2) 正しい。

(3) 誤り。$\sqrt{(-\frac{1}{2})^2}$ は $\frac{1}{2}$ に等しい。

(4) 正しい。