与えられた数を $\sqrt{a}$ の形に変形する問題です。

1. 問題の内容

与えられた数を $\sqrt{a}$ の形に変形する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $2\sqrt{6}$:

まず、2をルートの中に入れるために2乗します。$2^2 = 4$。

次に、ルートの中で4と6を掛けます。$\sqrt{4 \times 6}$。

(2) $6\sqrt{5}$:

まず、6をルートの中に入れるために2乗します。$6^2 = 36$。

次に、ルートの中で36と5を掛けます。$\sqrt{36 \times 5}$。

(3) $4\sqrt{3}$:

まず、4をルートの中に入れるために2乗します。$4^2 = 16$。

次に、ルートの中で16と3を掛けます。$\sqrt{16 \times 3}$。

(5) $\frac{\sqrt{3}}{4}$:

分母を払うために、$\frac{1}{4}\sqrt{3}$と考えます。

$\frac{1}{4}$をルートの中に入れると$\sqrt{(\frac{1}{4})^2}=\sqrt{\frac{1}{16}}$となります。

よって、$\frac{\sqrt{3}}{4}=\sqrt{\frac{1}{16}}\sqrt{3}=\sqrt{\frac{3}{16}}$

(6) $\frac{\sqrt{10}}{5}$:

分母を払うために、$\frac{1}{5}\sqrt{10}$と考えます。

$\frac{1}{5}$をルートの中に入れると$\sqrt{(\frac{1}{5})^2}=\sqrt{\frac{1}{25}}$となります。

よって、$\frac{\sqrt{10}}{5}=\sqrt{\frac{1}{25}}\sqrt{10}=\sqrt{\frac{10}{25}}=\sqrt{\frac{2}{5}}$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{24}$

(2) $\sqrt{180}$

(3) $\sqrt{48}$

(5) $\sqrt{\frac{3}{16}}$

(6) $\sqrt{\frac{2}{5}}$