1から150までの整数について、以下の問いに答えます。 (1) 8の倍数でない数は何個あるか。 (2) 12の倍数でない数は何個あるか。 (3) 8の倍数でも12の倍数でもない数は何個あるか。

はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

1. 問題の内容

1から150までの整数について、以下の問いに答えます。

(1) 8の倍数でない数は何個あるか。

(2) 12の倍数でない数は何個あるか。

(3) 8の倍数でも12の倍数でもない数は何個あるか。

2. 解き方の手順

(1) 8の倍数の数を求める。

150を8で割ると、

$150 \div 8 = 18.75$

よって、8の倍数は18個。

1から150までの整数は150個なので、8の倍数でない数は、

$150 - 18 = 132$ 個。

(2) 12の倍数の数を求める。

150を12で割ると、

$150 \div 12 = 12.5$

よって、12の倍数は12個。

1から150までの整数は150個なので、12の倍数でない数は、

$150 - 12 = 138$ 個。

(3) 8の倍数かつ12の倍数である数の数を求める。

8と12の最小公倍数は24なので、24の倍数の数を求める。

$150 \div 24 = 6.25$

よって、24の倍数は6個。

8の倍数または12の倍数である数は、

$18 + 12 - 6 = 24$ 個。

8の倍数でも12の倍数でもない数は、

$150 - 24 = 126$ 個。

しかし、8の倍数でも12の倍数でもない数は8の倍数でない数と12の倍数でない数の共通部分なので、

$150 - (8の倍数または12の倍数の数) = 150 - (18+12-6) = 150 -24 = 126$ 個

8の倍数かつ12の倍数の数（24の倍数）が6個なので、

8の倍数だが12の倍数でない数は、$18 - 6 = 12$ 個。

12の倍数だが8の倍数でない数は、$12 - 6 = 6$ 個。

8の倍数でも12の倍数でもない数は、$150 - (12 + 6 + 6) = 126$ 個。

3. 最終的な答え

(1) 8の倍数でない数：132個

(2) 12の倍数でない数：138個

(3) 8の倍数でも12の倍数でもない数：126個