$\sqrt{17+n}$ が一番小さい整数となるような自然数 $n$ を求めよ。算数平方根整数自然数2025/6/231. 問題の内容17+n\sqrt{17+n}17+n が一番小さい整数となるような自然数 nnn を求めよ。2. 解き方の手順17+n\sqrt{17+n}17+n が整数となるためには、17+n17+n17+n がある整数の2乗である必要があります。一番小さい整数を求めるので、17+n17+n17+n が 171717 より大きい最小の平方数になるように考えます。まず、42=164^2 = 1642=16 なので、444 よりも大きい整数で試します。52=255^2 = 2552=25したがって、17+n=2517+n = 2517+n=25 となるように nnn を求めます。n=25−17=8n = 25 - 17 = 8n=25−17=8nnn は自然数なので、n=8n = 8n=8 は条件を満たします。3. 最終的な答えn=8n = 8n=8