与えられた4つの数、ア($\frac{1}{\sqrt{3}}$)、イ($\frac{\sqrt{2}}{3}$)、ウ($\frac{\sqrt{10}}{6}$)、エ($\frac{1}{2}$)の中で、最も大きな数を記号で答える。

1. 問題の内容

与えられた4つの数、ア($\frac{1}{\sqrt{3}}$)、イ($\frac{\sqrt{2}}{3}$)、ウ($\frac{\sqrt{10}}{6}$)、エ($\frac{1}{2}$)の中で、最も大きな数を記号で答える。

2. 解き方の手順

それぞれの数を比較しやすいように、分母を揃えるか、あるいは平方根の中に入れる。今回は、それぞれの数を2乗して比較する。

* ア: $(\frac{1}{\sqrt{3}})^2 = \frac{1}{3}$

* イ: $(\frac{\sqrt{2}}{3})^2 = \frac{2}{9}$

* ウ: $(\frac{\sqrt{10}}{6})^2 = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$

* エ: $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$

次に、分母を全て36に揃える。

* ア: $\frac{1}{3} = \frac{12}{36}$

* イ: $\frac{2}{9} = \frac{8}{36}$

* ウ: $\frac{5}{18} = \frac{10}{36}$

* エ: $\frac{1}{4} = \frac{9}{36}$

分母が同じなので、分子の大きさを比較する。

12 > 10 > 9 > 8 なので、$\frac{12}{36}$が最も大きい。

3. 最終的な答え

ア