(1) $-2.5$より大きい整数のうち、最も小さい整数を求めよ。 (2) $-3$より大きく、$2$より小さい整数の個数を求めよ。 (3) 絶対値が等しい2つの数の差が$12$のとき、小さい方の数を求めよ。

1. 問題の内容

(1) $-2.5$より大きい整数のうち、最も小さい整数を求めよ。

(2) $-3$より大きく、$2$より小さい整数の個数を求めよ。

(3) 絶対値が等しい2つの数の差が$12$のとき、小さい方の数を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) $-2.5$より大きい整数を小さい順に並べると、$-2, -1, 0, 1, 2, \dots$となる。この中で最も小さい整数は$-2$である。

(2) $-3$より大きく、$2$より小さい整数は、$-2, -1, 0, 1$である。

したがって、個数は4個である。

(3) 絶対値が等しい2つの数を$x$と$-x$とおく。

この2つの数の差が$12$なので、$x - (-x) = 12$または$-x - x = 12$である。

$x - (-x) = x + x = 2x = 12$より、$x = 6$。このとき、2つの数は$6$と$-6$であり、差は$6 - (-6) = 12$となる。小さい方の数は$-6$である。

$-x - x = -2x = 12$より、$x = -6$。このとき、2つの数は$-6$と$6$であり、差は$-6 - 6 = -12$となるので、不適である。

したがって、2つの数は$6$と$-6$であり、小さい方の数は$-6$である。

3. 最終的な答え

(1) -2

(2) 4個

(3) -6