1から100までの整数について、以下の条件を満たす整数の個数を求める問題です。 (1) 2と3の少なくとも一方で割り切れる数 (2) 2でも3でも割り切れない数 (3) 2で割り切れるが、3で割り切れない数 (4) 3で割り切れるが、2で割り切れない数

1. 問題の内容

1から100までの整数について、以下の条件を満たす整数の個数を求める問題です。

(1) 2と3の少なくとも一方で割り切れる数

(2) 2でも3でも割り切れない数

(3) 2で割り切れるが、3で割り切れない数

(4) 3で割り切れるが、2で割り切れない数

2. 解き方の手順

まず、1から100までの整数のうち、2で割り切れる数、3で割り切れる数、6で割り切れる数（2でも3でも割り切れる数）の個数を求めます。

* 2で割り切れる数: $100 / 2 = 50$ 個

* 3で割り切れる数: $100 / 3 = 33.33...$ より、33個

* 6で割り切れる数: $100 / 6 = 16.66...$ より、16個

(1) 2と3の少なくとも一方で割り切れる数は、2で割り切れる数と3で割り切れる数を足し、2でも3でも割り切れる数（6で割り切れる数）を引くことで求められます（包含と排除の原理）。

$50 + 33 - 16 = 67$ 個

(2) 2でも3でも割り切れない数は、全体の数から2と3の少なくとも一方で割り切れる数を引くことで求められます。

$100 - 67 = 33$ 個

(3) 2で割り切れるが、3で割り切れない数は、2で割り切れる数から、2でも3でも割り切れる数（6で割り切れる数）を引くことで求められます。

$50 - 16 = 34$ 個

(4) 3で割り切れるが、2で割り切れない数は、3で割り切れる数から、2でも3でも割り切れる数（6で割り切れる数）を引くことで求められます。

$33 - 16 = 17$ 個

3. 最終的な答え

(1) 67個

(2) 33個

(3) 34個

(4) 17個