$\sqrt{\frac{3}{2}} + \frac{6}{\sqrt{6}}$ を計算し、簡単にしてください。

1. 問題の内容

$\sqrt{\frac{3}{2}} + \frac{6}{\sqrt{6}}$ を計算し、簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{\frac{3}{2}}$ を簡単にします。

$\sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

分母を有理化するために、分子と分母に $\sqrt{2}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

次に、$\frac{6}{\sqrt{6}}$ を簡単にします。

分母を有理化するために、分子と分母に $\sqrt{6}$ をかけます。

$\frac{6}{\sqrt{6}} = \frac{6 \times \sqrt{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{6\sqrt{6}}{6} = \sqrt{6}$

したがって、

$\sqrt{\frac{3}{2}} + \frac{6}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{2} + \sqrt{6} = \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{2\sqrt{6}}{2} = \frac{3\sqrt{6}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3\sqrt{6}}{2}$