問題は、$a$と$b$がともに自然数であるとき、次のア～エの計算結果がいつでも自然数になるものをすべて選ぶ問題です。 ア $(a+b) \times 4$ イ $a+b+5$ ウ $(a-b) \div 3$ エ $a+2-b$

1. 問題の内容

問題は、$a$と$b$がともに自然数であるとき、次のア～エの計算結果がいつでも自然数になるものをすべて選ぶ問題です。

ア $(a+b) \times 4$

イ $a+b+5$

ウ $(a-b) \div 3$

エ $a+2-b$

2. 解き方の手順

各選択肢について、$a$と$b$に自然数を代入して、計算結果が常に自然数になるかどうかを検討します。

* **ア** $(a+b) \times 4$: $a$と$b$が自然数なので、$a+b$も自然数です。自然数に4を掛けると必ず自然数になるので、これは常に自然数になります。

* **イ** $a+b+5$: $a$と$b$が自然数なので、$a+b$も自然数です。自然数に5を足すと必ず自然数になるので、これは常に自然数になります。

* **ウ** $(a-b) \div 3$: 例えば、$a=1$、$b=2$の場合、$a-b = 1-2 = -1$となり、$(a-b) \div 3 = -1/3$ となり、自然数ではありません。また、$a=1$, $b=1$の場合、$a-b = 0$となり、$(a-b) \div 3 = 0$ となり、自然数ではありません。$a=2$, $b=5$の場合、$a-b = -3$となり、$(a-b) \div 3 = -1$ となり、自然数ではありません。$a-b$が3の倍数になったとしても、$a < b$ のときは自然数になりません。よって、これは常に自然数になるとは限りません。

* **エ** $a+2-b$: 例えば、$a=1$、$b=3$の場合、$a+2-b = 1+2-3 = 0$となり、自然数ではありません。また、$a=1$, $b=4$の場合、$a+2-b = 1+2-4 = -1$となり、自然数ではありません。よって、これは常に自然数になるとは限りません。

3. 最終的な答え

アとイ