$\sqrt{6} \times \sqrt{42}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{6} \times \sqrt{42}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{6}$ と $\sqrt{42}$ を掛け合わせます。

$\sqrt{6} \times \sqrt{42} = \sqrt{6 \times 42}$

次に、根号の中身を計算します。

$6 \times 42 = 252$

したがって、$\sqrt{6 \times 42} = \sqrt{252}$

次に、$\sqrt{252}$ を簡単にします。252を素因数分解します。

$252 = 2 \times 126 = 2 \times 2 \times 63 = 2 \times 2 \times 3 \times 21 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 7 = 2^2 \times 3^2 \times 7$

したがって、$\sqrt{252} = \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 7} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{3^2} \times \sqrt{7} = 2 \times 3 \times \sqrt{7} = 6\sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$6\sqrt{7}$