$\sqrt{50} \div \sqrt{6}$ を計算し、簡略化された形で答えを求めます。

1. 問題の内容

$\sqrt{50} \div \sqrt{6}$ を計算し、簡略化された形で答えを求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を分数として表します。

$\sqrt{50} \div \sqrt{6} = \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{6}}$

次に、根号の中を簡単にします。

$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

したがって、

$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{6}} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$

分母に根号がない形にするために、分母と分子に$\sqrt{6}$を掛けます。

$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} = \frac{5\sqrt{2} \times \sqrt{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{5\sqrt{12}}{6}$

$\sqrt{12}$を簡単にします。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

したがって、

$\frac{5\sqrt{12}}{6} = \frac{5 \times 2\sqrt{3}}{6} = \frac{10\sqrt{3}}{6}$

最後に、分数を約分します。

$\frac{10\sqrt{3}}{6} = \frac{5\sqrt{3}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$