容器Aと容器Bに水が入っており、その体積の比は8:3である。それぞれの容器に100mLずつ水を加えたところ、体積の比が2:1になった。最初に容器Aに入っていた水の体積を求めよ。

1. 問題の内容

容器Aと容器Bに水が入っており、その体積の比は8:3である。それぞれの容器に100mLずつ水を加えたところ、体積の比が2:1になった。最初に容器Aに入っていた水の体積を求めよ。

2. 解き方の手順

最初に容器Aと容器Bに入っていた水の量をそれぞれ$8x$ mL、$3x$ mLとする。

それぞれに100mLずつ水を加えた後の水の量は、$8x + 100$ mL、$3x + 100$ mLとなる。

このときの体積の比が2:1なので、

$$\frac{8x + 100}{3x + 100} = \frac{2}{1}$$

という式が成り立つ。この式を解いて$x$を求める。

$$8x + 100 = 2(3x + 100)$$

$$8x + 100 = 6x + 200$$

$$2x = 100$$

$$x = 50$$

最初に容器Aに入っていた水の量は$8x$ mLなので、$8 \times 50$ mLを計算する。

3. 最終的な答え

$8 \times 50 = 400$

400 mL