Aさんは、3%の食塩水500gを作った。水と8%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を作りたい。このとき、3%の食塩水の重さを求めなさい。

1. 問題の内容

Aさんは、3%の食塩水500gを作った。水と8%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を作りたい。このとき、3%の食塩水の重さを求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、求める3%の食塩水の重さを$x$gとする。

全体の食塩水の量は500gなので、8%の食塩水の重さは$(500 - x)$gとなる。

3%の食塩水に含まれる食塩の量は$0.03x$g。

8%の食塩水に含まれる食塩の量は$0.08(500 - x)$g。

6%の食塩水500gに含まれる食塩の量は$0.06 \times 500 = 30$g。

したがって、次の式が成り立つ。

$0.03x + 0.08(500 - x) = 30$

これを解く。

$0.03x + 40 - 0.08x = 30$

$-0.05x = -10$

$x = \frac{-10}{-0.05}$

$x = 200$

3. 最終的な答え

200g