与えられた数の中から、整数、有理数、無理数をそれぞれ選び出す問題です。 (1) の数は $3.27, -\sqrt{5}, \frac{11}{4}, -27, \pi - 3$ です。 (2) の数は $-1.5, \frac{9}{3}, 0.28, \sqrt{7}+5, -6$ です。

1. 問題の内容

与えられた数の中から、整数、有理数、無理数をそれぞれ選び出す問題です。

(1) の数は $3.27, -\sqrt{5}, \frac{11}{4}, -27, \pi - 3$ です。

(2) の数は $-1.5, \frac{9}{3}, 0.28, \sqrt{7}+5, -6$ です。

2. 解き方の手順

まず、整数、有理数、無理数の定義を確認します。

- 整数：正の整数、0、負の整数（例：-2, -1, 0, 1, 2, ...）

- 有理数：分数 $\frac{a}{b}$ (ただし、$a$, $b$ は整数、$b \ne 0$) で表せる数。有限小数や循環小数も有理数です。整数も有理数に含まれます。

- 無理数：分数で表せない数。循環しない無限小数です。$\sqrt{2}$ や $\pi$ などが含まれます。

(1) の場合：

- $3.27 = \frac{327}{100}$ なので有理数。

- $-\sqrt{5}$ は無理数。（$\sqrt{5}$ が無理数であるため）

- $\frac{11}{4}$ は有理数。

- $-27$ は整数であり、有理数でもある。

- $\pi - 3$ は無理数。（$\pi$ が無理数であるため）

(2) の場合：

- $-1.5 = -\frac{3}{2}$ なので有理数。

- $\frac{9}{3} = 3$ なので整数であり、有理数でもある。

- $0.28 = \frac{28}{100} = \frac{7}{25}$ なので有理数。

- $\sqrt{7} + 5$ は無理数。（$\sqrt{7}$ が無理数であるため）

- $-6$ は整数であり、有理数でもある。

3. 最終的な答え

(1)

- 整数：-27

- 有理数：3.27, $\frac{11}{4}$, -27

- 無理数：$-\sqrt{5}$, $\pi - 3$

(2)

- 整数：$\frac{9}{3}$, -6

- 有理数：-1.5, $\frac{9}{3}$, 0.28, -6

- 無理数：$\sqrt{7} + 5$