与えられた数を $\sqrt{a}$ の形に変形する問題です。具体的には、以下の4つの問題を解きます。 (1) $2\sqrt{7}$ (2) $5\sqrt{2}$ (3) $10\sqrt{37}$ (4) $3\sqrt{3}$

1. 問題の内容

与えられた数を $\sqrt{a}$ の形に変形する問題です。具体的には、以下の4つの問題を解きます。

(1) $2\sqrt{7}$

(2) $5\sqrt{2}$

(3) $10\sqrt{37}$

(4) $3\sqrt{3}$

2. 解き方の手順

$k\sqrt{a} = \sqrt{k \times k \times a} = \sqrt{k^2 a}$ の関係を使って、それぞれの数を変形します。

(1) $2\sqrt{7}$ の場合:

$2\sqrt{7} = \sqrt{2 \times 2 \times 7} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{28}$

(2) $5\sqrt{2}$ の場合:

$5\sqrt{2} = \sqrt{5 \times 5 \times 2} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{50}$

(3) $10\sqrt{37}$ の場合:

$10\sqrt{37} = \sqrt{10 \times 10 \times 37} = \sqrt{100 \times 37} = \sqrt{3700}$

(4) $3\sqrt{3}$ の場合:

$3\sqrt{3} = \sqrt{3 \times 3 \times 3} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{27}$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{28}$

(2) $\sqrt{50}$

(3) $\sqrt{3700}$

(4) $\sqrt{27}$