$2\sqrt{27} - 4\sqrt{12}$ を計算し、簡単にしてください。

1. 問題の内容

$2\sqrt{27} - 4\sqrt{12}$ を計算し、簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{27}$ と $\sqrt{12}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

次に、これらの結果を元の式に代入します。

$2\sqrt{27} - 4\sqrt{12} = 2(3\sqrt{3}) - 4(2\sqrt{3})$

$= 6\sqrt{3} - 8\sqrt{3}$

最後に、同類項をまとめます。

$6\sqrt{3} - 8\sqrt{3} = (6-8)\sqrt{3} = -2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$-2\sqrt{3}$