画像には、次の6つの数学の問題が書かれています。 1. $\frac{7}{5} + \frac{11}{25} = $

1. 問題の内容

画像には、次の6つの数学の問題が書かれています。

1. $\frac{7}{5} + \frac{11}{25} = $

2. $\frac{19}{22} - \frac{5}{11} = $

3. $\frac{5}{4} \div \frac{15}{7} = $

4. $4x - 1 = 23 + x$

5. $0.6x - 0.9 = x + 0.7$

6. $\frac{2x-8}{3} = \frac{3}{4}x$

2. 解き方の手順

1. $\frac{7}{5} + \frac{11}{25} = $

まず、分母を25に揃えます。$\frac{7}{5}$を$\frac{5}{5}$倍すると、$\frac{35}{25}$となります。

$\frac{35}{25} + \frac{11}{25} = \frac{35+11}{25} = \frac{46}{25}$

2. $\frac{19}{22} - \frac{5}{11} = $

分母を22に揃えます。$\frac{5}{11}$を$\frac{2}{2}$倍すると$\frac{10}{22}$となります。

$\frac{19}{22} - \frac{10}{22} = \frac{19-10}{22} = \frac{9}{22}$

3. $\frac{5}{4} \div \frac{15}{7} = $

割り算を掛け算に変換し、$\frac{15}{7}$を逆数にします。

$\frac{5}{4} \times \frac{7}{15} = \frac{5 \times 7}{4 \times 15} = \frac{35}{60} = \frac{7}{12}$

4. $4x - 1 = 23 + x$

両辺から$x$を引きます。

$3x - 1 = 23$

両辺に1を加えます。

$3x = 24$

両辺を3で割ります。

$x = \frac{24}{3} = 8$

5. $0.6x - 0.9 = x + 0.7$

両辺から$0.6x$を引きます。

$-0.9 = 0.4x + 0.7$

両辺から$0.7$を引きます。

$-1.6 = 0.4x$

両辺を$0.4$で割ります。

$x = \frac{-1.6}{0.4} = -4$

6. $\frac{2x-8}{3} = \frac{3}{4}x$

両辺に12をかけます。

$4(2x-8) = 9x$

$8x - 32 = 9x$

両辺から$8x$を引きます。

$-32 = x$

$x = -32$

3. 最終的な答え

1. $\frac{46}{25}$

2. $\frac{9}{22}$

3. $\frac{7}{12}$

4. $x = 8$

5. $x = -4$

6. $x = -32$