与えられた分数の足し算を計算します。問題は $\frac{2}{3} + (-\frac{1}{5})$ です。

1. 問題の内容

与えられた分数の足し算を計算します。問題は $\frac{2}{3} + (-\frac{1}{5})$ です。

2. 解き方の手順

まず、負の符号を考慮して式を書き換えます。

$\frac{2}{3} + (-\frac{1}{5}) = \frac{2}{3} - \frac{1}{5}$

次に、分数の引き算を行うために、分母を共通化します。3と5の最小公倍数は15です。

$\frac{2}{3}$ を分母が15の分数に変換するには、分子と分母に5を掛けます。

$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}$

$\frac{1}{5}$ を分母が15の分数に変換するには、分子と分母に3を掛けます。

$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15}$

これで共通の分母を持つので、引き算を実行できます。

$\frac{10}{15} - \frac{3}{15} = \frac{10 - 3}{15} = \frac{7}{15}$

3. 最終的な答え

$\frac{7}{15}$