A, B, C, D, E, Fの6人が横一列に並んだ6つの席に座るとき、AとBが隣り合う確率を求める。

1. 問題の内容

A, B, C, D, E, Fの6人が横一列に並んだ6つの席に座るとき、AとBが隣り合う確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、6人の並び方の総数を求める。これは6人の順列なので、 $6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$ 通り。

次に、AとBが隣り合う場合の数を求める。AとBをひとまとめにして、(A, B)というペアを考える。このペアと残りの4人、C, D, E, Fを並べる。これは5つのものを並べる順列なので、 $5!$ 通り。

さらに、AとBのペアの中でAとBの順番を入れ替えることができるので、そのパターンは2通り（(A, B)と(B, A)）。

したがって、AとBが隣り合う並び方は $5! \times 2 = 120 \times 2 = 240$ 通り。

最後に、求める確率は、AとBが隣り合う並び方の数を全体の並び方の数で割ったものになる。

$$$$

\frac{5! \times 2}{6!} = \frac{240}{720} = \frac{1}{3}

$$$$

3. 最終的な答え

AとBが隣り合う確率は $\frac{1}{3}$ です。