1. 問題の内容
大小中3個のサイコロを投げたとき、サイコロの目の積が12になる場合の数を求める問題です。
2. 解き方の手順
サイコロの目の組み合わせを考えます。サイコロの目は1から6までの整数です。積が12になる組み合わせをすべて書き出します。順番が異なる場合も区別します。
まず、積が12になる3つの数の組み合わせを考えます。ただし、各数は1から6の範囲の整数である必要があります。
可能な組み合わせは以下の通りです：
(1, 1, 12) - これは不適（12はサイコロの目としてあり得ない）
(1, 2, 6)
(1, 3, 4)
(2, 2, 3)
次に、それぞれの組み合わせについて、大小中のサイコロの目の割り当て方を考えます。
(1, 2, 6)の場合：3! = 6通り（1,2,6, 1,6,2, 2,1,6, 2,6,1, 6,1,2, 6,2,1）
(1, 3, 4)の場合：3! = 6通り（1,3,4, 1,4,3, 3,1,4, 3,4,1, 4,1,3, 4,3,1）
(2, 2, 3)の場合：3!/2! = 3通り（2,2,3, 2,3,2, 3,2,2）
これらの組み合わせの数を合計します。
3. 最終的な答え
6 + 6 + 3 = 15
15通り